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4.網絡購物已經被大多數人接受,隨著時間的推移,網絡購物的人越來越多,然而也有部分人對網絡購物的質量和信譽產生懷疑.對此,某新聞媒體進行了調查,在所有參與 調查的人中,持“支持”和“不支持”態度的人數如表所示:
年齡態度支持不支持
20歲以上50歲以下800200
50歲以上(含50歲)100300
(1)在所有參與調查的人中,用分層抽樣的方法抽取m個人,已知從持“支持”態度的人中抽取了9人,求m的值;
(2)是否有99.9%的把握認為支持網絡購物與年齡有關?
參考數據:
K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d,
P(K2≥k00.050.0100.001
k03.8416.63510.828

分析 (1)根據分層抽樣,建立方程,即可求m的值;
(2)求出K2,與臨界值比較,即可得出結論.

解答 解:(1)由題意,得$\frac{800+900}{9}=\frac{800+200+100+300}{m}$,
所以m=14…(5分)
(2)根據題意得2×2列聯表如下,

年齡態度支持不支持合計
20歲以上50歲以下8002001000
50歲以上(含50歲)100300400
合計9005001400
…(8分)
所以K2=$\frac{1400×(800×300-100×200)^{2}}{900×500×1000×400}$≈376.444>10.828…(10分)
所以有99.9%的把握認為是否支持網絡購物與年齡有關…(12分)

點評 本題考查分層抽樣,考查獨立性檢驗知識的運用,正確計算是關鍵.

練習冊系列答案
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