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2．在面積為S的正方形ABCD的邊AB上任取一點P，則△PCD的面積等于$\frac{S}{2}$的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{2}{3}$

分析 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合幾何概型的概率計算公式即可求出答案．

解答 解：如圖所示，
面積為S的正方形ABCD的邊AB上任取一點P，
則△PCD的面積為S△PCD=$\frac{1}{2}$DC•AB=$\frac{S}{2}$；
所以點P滿足的區(qū)間是線段AB，
故所求的概率是P=$\frac{AB}{AB}$=1．
故選：C．

點評 本題考查了幾何概型的概率計算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)被大多數(shù)人接受，隨著時間的推移，網(wǎng)絡(luò)購物的人越來越多，然而也有部分人對網(wǎng)絡(luò)購物的質(zhì)量和信譽(yù)產(chǎn)生懷疑．對此，某新聞媒體進(jìn)行了調(diào)查，在所有參與 調(diào)查的人中，持“支持”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
年齡態(tài)度支持不支持
20歲以上50歲以下800200
50歲以上（含50歲）100300
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取m個人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了9人，求m的值；
（2）是否有99.9%的把握認(rèn)為支持網(wǎng)絡(luò)購物與年齡有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d，
P（K2≥k0）0.050.0100.001
k03.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．給出下列命題：
①A，B是△ABC的內(nèi)角，且A＞B，則sinA＞sinB；
②{an}是等比數(shù)列，則{an+an+1}也為等比數(shù)列；
③在數(shù)列{an}中，如果n前項和Sn=n2+n+2，則此數(shù)列是一個公差為2的等差數(shù)列；
④O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{sinC}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{sinB}$），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心；
則上述命題中正確的有①④（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x-lnx-$\frac{4}{3}$，則函數(shù)y=f（x）（　�。�
A．在區(qū)間（$\frac{1}{e}，1$），（1，e）內(nèi)均有零點
B．在區(qū)間（$\frac{1}{e}，1$），（1，e）內(nèi)均無零點
C．在區(qū)間（$\frac{1}{e}，1$）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，e）內(nèi)無零點
D．在區(qū)間（$\frac{1}{e}，1$）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．命題“?x＜1，x2+2x+1≤0”的否定是?x＜1，x2+2x+1＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓C：（x-1）2+y2=2，點P是圓內(nèi)的任意一點，直線l：x-y+b=0．
（1）求點P在第一象限的概率；
（2）若b∈[-3，3]，求直線l與圓C相交的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）解不等式$81×{3^{2x}}＞{（\frac{1}{9}）^{x+2}}$；       
（2）求函數(shù)y=3cos（2x+$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{3}{2}$，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）寫出f（x）的圖象是由正弦曲線y=sinx經(jīng)過怎樣的變換得到的？
（3）若$x∈[{0，\frac{π}{4}}]$，求f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若$\left\{{\begin{array}{l}{y≤1}\\{y≥|x|}\end{array}}\right.$，則x+3y的最大值是4．

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同步練習(xí)冊答案
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