Question

1．“ab＜0”是“方程ax²+by²=c表示雙曲線”的（　�。�

• A． 充分非必要條件
• B． 必要非充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 方程ax²+by²=c即$\frac{{x}^{2}}{\frac{c}{a}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{c}}$=1表示雙曲線，則$\frac{c}{a}•\frac{c}$＜0，解得ab＜0．反之不成立，例如c=0．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：方程ax²+by²=c即$\frac{{x}^{2}}{\frac{c}{a}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{c}}$=1表示雙曲線，則$\frac{c}{a}•\frac{c}$＜0，解得ab＜0．
反之不成立，例如c=0．
∴“ab＜0”是“方程ax²+by²=c表示雙曲線”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法與性質(zhì)、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．