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16．已知命題p：“等軸雙曲線的漸近線互相垂直”；命題q：“直線l與拋物線C只有一個公共點，則l與C相切”，下列結論正確的是（　　）

A．

p∧q為真

B．

p∨q為假

C．

p∧（￢p）為真

D．

（￢p）∨q為真

分析根據雙曲線的簡單性質，可以判斷p為真命題，舉例說明q為假命題，從而可以判斷命題．

解答解：命題p：“等軸雙曲線的漸近線互相垂直”由等軸雙曲線的定義可知a=b，則可得漸近線互相垂直，故p為真命題，
命題q：“直線l與拋物線C只有一個公共點，則l與C相切”，當直線l與拋物線C對稱軸平行時，直線和拋物線也只有一個公共點，故q為假命題．
∵命題p為真命題，命題q為假命題，
∴只有B為真命題．
故選：B．

點評本題考查命題的真假判斷與應用，考查雙曲線的簡單性質，拋物線的簡單性質，是基礎題．

練習冊系列答案

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2．若集合${A}=\{x|\frac{x+5}{x-2}≤0\}$，B={x||x|＜3}，則集合 A∪B為（　　）

A．

{x|-5＜x＜3}

B．

{x|-3＜x＜2}

C．

{x|-5≤x＜3}

D．

{x|-3＜x≤2}

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（Ⅰ）寫出一個含有集合{1，2}的“向下封閉”的子集族D并計算此時$\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$的值（其中|A|表示集合A中元素的個數，約定|ϕ|=0；$\sum_{A∈D}{\;}$表示對子集族D中所有成員A求和）；
（Ⅱ）D是集合{1，2，3…n}的任一“向下封閉的”子集族，對?A∈D，記k=max|A|，$f（k）=max\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$（其中max表示最大值），
（ⅰ）求f（2）；
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11．若直線y=k（x-1）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1總有公共點，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

（0，1）

B．

[1，+∞）

C．

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