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2．若集合${A}=\{x|\frac{x+5}{x-2}≤0\}$，B={x||x|＜3}，則集合 A∪B為（　　）

A．

{x|-5＜x＜3}

B．

{x|-3＜x＜2}

C．

{x|-5≤x＜3}

D．

{x|-3＜x≤2}

分析分別化簡集合A，B，再由并集的含義即可得到．

解答解：集合${A}=\{x|\frac{x+5}{x-2}≤0\}$={x|-5≤x＜2}，
B={x||x|＜3}={x|-3＜x＜3}，
則A∪B={x|-5≤x＜3}．
故選：C．

點評本題考查并集的運算，考查分式不等式和絕對值不等式的運算，屬于基礎題．

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12．已知過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右焦點且傾斜角為45°的直線與雙曲線右支有兩個交點，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）

A．

（1，$\frac{3}{2}$）

B．

（1，$\sqrt{2}$）

C．

（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）

D．

（$\sqrt{2}$，$\frac{3}{2}$）

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13．已知平面β的法向量是（2，3，-1），直線l的方向向量是（4，λ，-2），若l∥β，則λ的值是-$\frac{10}{3}$．

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17．

已知函數f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）（其中A，ω為常數，且A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，f（β+$\frac{2π}{3}$）=$\frac{3\sqrt{10}}{5}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求α+β的值．

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7．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$與拋物線y²=8x的準線交于點P，Q，拋物線的焦點為F，若△PQF是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{25}{9}$

D．

$\frac{16}{9}$

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14．已知各項均為正數的數列{a_n}滿足a₁=1，$a_n^2-（2{a_{n+1}}-1）{a_n}-2{a_{n+1}}=0$．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列${b_n}=a_n^{\;}•{log_2}{a_n}$，求數列{b_n}前n項和T_n．

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11．已知橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F₁，F₂分別為橢圓的左右焦點，P為橢圓上任意一點，△PF₁F₂的周長為$4+2\sqrt{3}$，直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l與圓x²+y²=1相切，過橢圓C的右焦點F₂作垂直于x軸的直線，與橢圓相交于M，N兩點，與線段AB相交于一點（與A，B不重合）．求四邊形MANB面積的最大值及取得最大值時直線l的方程；
（Ⅲ）若|AB|=2，試判斷直線l與圓x²+y²=1的位置關系．

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16．已知命題p：“等軸雙曲線的漸近線互相垂直”；命題q：“直線l與拋物線C只有一個公共點，則l與C相切”，下列結論正確的是（　　）

A．

p∧q為真

B．

p∨q為假

C．

p∧（￢p）為真

D．

（￢p）∨q為真

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