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13．已知平面β的法向量是（2，3，-1），直線l的方向向量是（4，λ，-2），若l∥β，則λ的值是-$\frac{10}{3}$．

分析由l∥β，知平面β的法向量是與直線l的方向向量垂直，由此能示出結果．

解答解：∵平面β的法向量是（2，3，-1），直線l的方向向量是（4，λ，-2），l∥β，
∴（2，3，-1）•（4，λ，-2）=8+3λ+2=0，
解得λ=-$\frac{10}{3}$．
故答案為：-$\frac{10}{3}$．

點評本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意線面平行、向量垂直的條件的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設集合M={x|x²-3x+2＞0}，集合$N=\left\{{x|{{（{\frac{1}{2}}）}^x}≥4}\right\}$，則M∩N=（　�。�

A．

{x|x＞-2}

B．

{x|x＜-2}

C．

{x|x＞-1}

D．

{x|x≤-2}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，A、B、C為它的三個內角，設向量$\overrightarrow{p}$=（cos$\frac{B}{2}$，sin$\frac{B}{2}$），$\overrightarrow{q}$=（cos$\frac{B}{2}$，-sin$\frac{B}{2}$），且$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{q}$的夾角為$\frac{π}{3}$．
（1）求角B的大�。�
（2）已知tanC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{sin2AcosA-sinA}{sin2Acos2A}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．（Ⅰ）△ABC的三個頂點分別為A（-1，5），B（-2，-2），C（5，-5），求其外接圓的方程．
（Ⅱ）求經過點（-5，2），焦點為（$\sqrt{6}$，0）的雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．“0＜m＜3”是“方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示離心率大于$\frac{1}{2}$的橢圓”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．

調查某車間20名工人的年齡，第i名工人的年齡為ai，具體數據見表：

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
a_i	29	28	30	19	31	28	30	28	32	31	30	31	29	29	31	32	40	30	32	30

（1）作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（2）求這20名工人年齡的眾數和極差；
（3）執行如圖所示的算法流程圖（其中$\overline{a}$是這20名工人年齡的平均數），求輸出的S值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知冪函數的圖象過點（2，4），則它的單調遞減區間是（-∞，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若集合${A}=\{x|\frac{x+5}{x-2}≤0\}$，B={x||x|＜3}，則集合 A∪B為（　�。�

A．

{x|-5＜x＜3}

B．

{x|-3＜x＜2}

C．

{x|-5≤x＜3}

D．

{x|-3＜x≤2}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．集合M的若干個子集的集合稱為集合M的一個子集族．對于集合{1，2，3…n}的一個子集族D滿足如下條件：若A∈D，B⊆A，則B∈D，則稱子集族D是“向下封閉”的．
（Ⅰ）寫出一個含有集合{1，2}的“向下封閉”的子集族D并計算此時$\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$的值（其中|A|表示集合A中元素的個數，約定|ϕ|=0；$\sum_{A∈D}{\;}$表示對子集族D中所有成員A求和）；
（Ⅱ）D是集合{1，2，3…n}的任一“向下封閉的”子集族，對?A∈D，記k=max|A|，$f（k）=max\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$（其中max表示最大值），
（�。┣骹（2）；
（ⅱ）若k是偶數，求f（k）．

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a_i	29	28	30	19	31	28	30	28	32	31	30	31	29	29	31	32	40	30	32	30

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