Question

5．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，4），則它的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）．

Answer 1

分析 利用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)的解析式，再求出該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)的解析式為y=x^α，
其函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，4），
則4=2^α，
解得α=2，
所以y=x²，
所以函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）．
故答案為：（-∞，0）．

點(diǎn)評 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．