Question

3．已知集合A={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，集合B={x|x=$\frac{k}{2}$+1，k∈Z}，集合C={x|x=$\frac{k+1}{2}$，k∈Z}，試判斷集合A、B、C的關系．

Answer 1

分析 化簡集合B，C，即可確定集合A，B，C之間的關系．

解答 解：集合B={x|x=$\frac{k}{2}$+1，k∈Z}，當k=2n+1時，B={x|x=n+$\frac{3}{2}$，n∈Z}，∴A⊆B，
C={x|x=$\frac{k+1}{2}$，k∈Z，當k=m+1時，C={x|x=$\frac{k}{2}$+1，m∈Z}，∴B=C

點評 本題考查集合的關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．