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19．已知底面為矩形的四棱錐D-ABCE，AB=1，BC=2，AD=3，DE=$\sqrt{5}$，DE⊥AE，G、F分別為AD，CE的中點(diǎn)，其中二面角D-AE-C的平面角的正切值為-tan2．
（1）求證：FG∥平面BCD；
（2）求二面角A-BD-C的大小．

分析 （1）要證明FG∥平面BCD，首選線面平行的判定，但是根據(jù)已知空間圖形發(fā)現(xiàn)難以實(shí)現(xiàn)，所以可以選擇先證明GF所在的平面與平面BCD平行，再證明FG∥平面BCD．
（2）本問(wèn)涉及角的具體計(jì)算，可以選擇建立合適的空間直角坐標(biāo)系，然后再用空間向量的坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（a•b）=f（a）+f（b），f（3）=1則不等式：f（x）-f（x-2）＞3的解集為（2，$\frac{27}{13}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上的解析式是f（x）=2x+1，則f（x）在（-∞，0）上的解析式為f（x）=-2x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．當(dāng)0≤x≤2，a＜-x2+2x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0））．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．橢圓H：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），原點(diǎn)O到直線MN的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其中點(diǎn)M（0，-1），點(diǎn)N（a，0）．
（1）求該橢圓H的離心率e；
（2）經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l和該橢圓交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在橢圓上，O為原點(diǎn)，
若$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{OB}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-1．
（1）若f（x）＜0的解集為（-1，2），求m的值；
（2）若對(duì)于x∈R，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若對(duì)于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x2-x-6＞0}，則下列屬于集合A的元素是（　　）
A．-2B．2C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．拋物線y=ax2上一點(diǎn)P（1，2）到它的準(zhǔn)線的距離為$\frac{17}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知實(shí)數(shù)x滿足9x-4×3x+1+27≤0且f（x）=（log2$\frac{x}{2}$）（log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{\sqrt{x}}{2}$）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值，并求此時(shí)x的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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