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19.已知底面為矩形的四棱錐D-ABCE,AB=1,BC=2,AD=3,DE=$\sqrt{5}$,DE⊥AE,G、F分別為AD,CE的中點(diǎn),其中二面角D-AE-C的平面角的正切值為-tan2.
(1)求證:FG∥平面BCD;
(2)求二面角A-BD-C的大小.

分析 (1)要證明FG∥平面BCD,首選線面平行的判定,但是根據(jù)已知空間圖形發(fā)現(xiàn)難以實(shí)現(xiàn),所以可以選擇先證明GF所在的平面與平面BCD平行,再證明FG∥平面BCD.
(2)本問(wèn)涉及角的具體計(jì)算,可以選擇建立合適的空間直角坐標(biāo)系,然后再用空間向量的坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足f(a•b)=f(a)+f(b),f(3)=1則不等式:f(x)-f(x-2)>3的解集為(2,$\frac{27}{13}$).

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20.已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上的解析式是f(x)=2x+1,則f(x)在(-∞,0)上的解析式為f(x)=-2x+1.

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7.當(dāng)0≤x≤2,a<-x2+2x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,0)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.橢圓H:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1(a>1),原點(diǎn)O到直線MN的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,其中點(diǎn)M(0,-1),點(diǎn)N(a,0).
(1)求該橢圓H的離心率e;
(2)經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l和該橢圓交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C在橢圓上,O為原點(diǎn),
若$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{OB}$,求直線l的方程.

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4.已知函數(shù)f(x)=mx2-mx-1.
(1)若f(x)<0的解集為(-1,2),求m的值;
(2)若對(duì)于x∈R,f(x)<0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若對(duì)于x∈[1,3],f(x)<5-m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知集合A={x|x2-x-6>0},則下列屬于集合A的元素是(  )
A.-2B.2C.-3D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.拋物線y=ax2上一點(diǎn)P(1,2)到它的準(zhǔn)線的距離為$\frac{17}{8}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知實(shí)數(shù)x滿足9x-4×3x+1+27≤0且f(x)=(log2$\frac{x}{2}$)(log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{\sqrt{x}}{2}$).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值,并求此時(shí)x的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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