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8．拋物線y=ax²上一點P（1，2）到它的準線的距離為$\frac{17}{8}$．

分析由已知求出拋物線的標準方程，進而求出拋物線的準線方程，可得答案．

解答解：將P（1，2）代入y=ax²得：a=2，
故拋物線的標準方程為：x²=$\frac{1}{2}$y，
故拋物線的準線方程為：y=-$\frac{1}{8}$，
即P（1，2）到它的準線的距離為$\frac{17}{8}$，
故答案為：$\frac{17}{8}$

點評本題考查的知識點是拋物線的簡單性質，難度不大，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0，則不等式$f（x+\frac{1}{2}）＜f（1-x）$的解集為$[0，\frac{1}{4}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．

已知底面為矩形的四棱錐D-ABCE，AB=1，BC=2，AD=3，DE=$\sqrt{5}$，DE⊥AE，G、F分別為AD，CE的中點，其中二面角D-AE-C的平面角的正切值為-tan2．
（1）求證：FG∥平面BCD；
（2）求二面角A-BD-C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知銳角α終邊上一點$P（sin\frac{π}{5}，cos\frac{π}{5}）$，則α的值為$\frac{3π}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設（1-2x）³=a₀+2a₁x+4a₂x²+8a₃x³+16a₄x⁴+32a₅x₅，則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{cosθ}}\\{y=tanθ}\end{array}\right.$（θ為參數）相交于不同的兩點A，B．
（1）若$α=\frac{π}{3}$，求線段AB的中點的直角坐標；
（2）若直線l的斜率為2，且過已知點P（3，0），求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知平面區域Ω：$\left\{{\begin{array}{l}{3x+4y-18≤0}\\{x≥2}\\{y≥0}\end{array}}$，夾在兩條斜率為-$\frac{3}{4}$的平行直線之間，且這兩條平行直線間的最短距離為m．若點P（x，y）∈Ω，且mx-y的最小值為p，$\frac{y}{x+m}$的最大值為q，則pq等于（　　）

A．

$\frac{27}{22}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{27}{25}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且f（x）在[0，+∞）上單調遞增，若f（a）＜f（2a-1），則a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

C．

（$\frac{1}{2}$，1）

D．

（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．（1）計算：${（-\frac{1}{2}）^{-2}}-|{-1+\sqrt{3}}|+2sin{60^0}+{（π-4）^0}$
（2）解方程或方程組：①$\left\{\begin{array}{l}2x+y=0\\ 3x-2y=7\end{array}\right.$②${m^2}+（5\sqrt{3}tan{30^o}）m-12cos{60^o}=0$
（3）解不等式組
求不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-1≥1-x\\ x+8＞4x-1.\end{array}\right.$的整數解．

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