Question

18．（1）計算：${（-\frac{1}{2}）^{-2}}-|{-1+\sqrt{3}}|+2sin{60^0}+{（π-4）^0}$
（2）解方程或方程組：①$\left\{\begin{array}{l}2x+y=0\\ 3x-2y=7\end{array}\right.$②${m^2}+（5\sqrt{3}tan{30^o}）m-12cos{60^o}=0$
（3）解不等式組
求不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-1≥1-x\\ x+8＞4x-1.\end{array}\right.$的整數解．

Answer 1

分析 （1）根據指數冪，絕對值以及三角函數值計算即可；
（2）根據二元一次方程組的解法計算即可；解一元二次方程即可；
（3）求出各個不等式的解，取交集即可．

解答 解：（1）原式=4-$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$+1=4；
（2）①由2x+y=0得：4x+2y=0，
和3x-2y=7左右兩邊分別相加得：x=7，
將x=7帶入2x+y=0，解得：y=-14，
故方程組的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=-14}\end{array}\right.$；
②∵${m^2}+（5\sqrt{3}tan{30^o}）m-12cos{60^o}=0$，
∴m²+5m-6=0，即（m+6）（m-1）=0，
解得：m=-6或m=1；
（3）由x-1≥1-x，解得：x≥1，
由x+8＞4x-1，解得：x＜3，
故不等式組的整數解是：1，2．

點評 本題考查了解方程，不等式以及化簡計算問題，是一道基礎題．