Question

20．已知函數f（x）是偶函數，且f（x）在[0，+∞）上的解析式是f（x）=2x+1，則f（x）在（-∞，0）上的解析式為f（x）=-2x+1．

Answer 1

分析 利用函數是偶函數，f（-x）=f（x），f（x）在[0，+∞）上的解析式是f（x）=2x+1，當x＜0時，則-x＞0，可求f（x）在（-∞，0）上的解析式．

解答 解：由題意，函數是偶函數，f（-x）=f（x），
當x≥0時，f（x）=2x+1，
那么：f（-x）=-2x+1=f（x），
∴f（x）=-2x+1，
故答案為：f（x）=-2x+1．

點評 本題考了函數解析式的求法，利用了函數是偶函數的性質求解．屬于基礎題．