Question

15．2011年4月 25日，全國人大常委會公布《中華人民共和國個人所得稅法修正案（草案）》，向社會公開征集意見．草案規定，公民全月工薪不超過3000元的部分不必納稅，超過3000元的部分為全月應納稅所得額．此項稅款按下表分段累進計算．

級 數	全月應納稅所得額	稅 率
1	不超過 1500元的部分	5%
2	超過 1500元至4500元的部分	10%
3	超過 4500元至9000元的部分	20%

依據草案規定，解答下列問題：
（1）李工程師的月工薪為8000元，則他每月應當納稅多少元？
（2）若某納稅人的月工薪不超過10000元，他每月的納稅金額能超過月工薪的8%嗎？若能，請給出該納稅人的月工薪范圍；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）李工程師每月納稅：1500×5%+3000×10%+500×20%．
（2）設該納稅人的月工薪為x元，利用分段函數的意義分類討論即可判斷出結論．

解答 解：（1）李工程師每月納稅：1500×5%+3000×10%+500×20%=75+400=475（元）．
（2）設該納稅人的月工薪為x元，則當x≤4500時，顯然納稅金額達不到月工薪的8%； 
當4500＜x≤7500時，由1500×5%+（x-4500）×10%＞8%x，得x＞18750，不滿足條件；
 當7500＜x≤10000時，由1500×5%+3000×10%+（x-7500）×20%＞8%x，解得x＞9375，
故9375＜x≤10000．
答：若該納稅人月工薪大于9375元且不超過10000元時，他的納稅金額能超過月工薪的8%．

點評 本題考查了分段的性質及其應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．