Question

5．（Ⅰ）求出函數y=x²sinx的導函數，并求f′（π）的值；
（Ⅱ）求出函數y=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$的導函數，并求f′（ln2）的值．

Answer 1

分析 分別先求導，再代值計算即可

解答 解：（Ⅰ）f′（x）=2xsinx+x²cosx，則f′（π）=2πsinπ+π²cosπ=-π²，
（Ⅱ）f（x）=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$=1+$\frac{2}{{e}^{x}-1}$，
則f′（x）=-$\frac{2{e}^{x}}{（{e}^{x}-1）^{2}}$，
則f′（ln2）=-$\frac{2{e}^{ln2}}{（{e}^{ln2}-1）^{2}}$=-4．

點評 本題考查了導數的運算法則和導數值的求法，屬于基礎題