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2.甲、乙、丙三人各自獨立的破譯一個密碼,假定它們譯出密碼的概率都是$\frac{1}{5}$,且相互獨立,則至少兩人譯出密碼的概率為$\frac{13}{125}$.

分析 根據二項分布概率公式計算二人譯出密碼和三人譯出密碼的概率,再利用加法公式得出答案.

解答 解:設譯出密碼的人數為X,則X服從二項分布B(3,$\frac{1}{5}$),
∴P(X=2)=${C}_{3}^{2}$($\frac{1}{5}$)2(1-$\frac{1}{5}$)=$\frac{12}{125}$,
P(X=3)=${C}_{3}^{3}$($\frac{1}{5}$)3=$\frac{1}{125}$,
∴P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=$\frac{12}{125}+\frac{1}{125}$=$\frac{13}{125}$.
故答案為:$\frac{13}{125}$.

點評 本題考查了相互獨立事件的概率計算,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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