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已知如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若將此三角形沿AD剪開成為兩個三角形，在平面上將兩個三角形拼成一個四邊形，你能拼出所有不同形狀的四邊形嗎？畫出所拼圖形的示意圖(標出圖中的直角)，并寫出所拼四邊形對角線的長(不要求寫出計算過程，只寫出結果)．

如圖，已知在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，BE=2cm，FD=3cm，求AB、BC的長和ABCD的面積．

如圖所示，△ABC中，點D是AB的中點，點E是AC上的一點，EF∥AB，DF∥BE．

(1)猜想：DF與AE間的關系是_______．

(2)試說明你猜想的理由．

如圖所示，ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果三角形BEF的面積為，求ABCD的面積．

如圖所示，已知AD為△ABC的中線，E為AC上一點，連接BE交AD于F且AE=FE，試說明BF與AC相等嗎？為什么？

如圖所示，△ABC為等腰三角形，E在底邊AB上，由A點向B點移動(不包括A、B兩點)，D、F分別在腰AC、BC上，且四邊形CDEF始終保持為平行四邊形．要想求出CDEF的周長，應需要再添加什么條件？說明理由．

如圖所示，ABCD中，AD=2AB，E、F分別在BA、AB的延長線上，且EA=AB=BF，那么CE與DF的位置關系怎樣？并說明理由．

如圖所示，在ABCD中，E、F在平行四邊形的外部，且AE=CF，BE=DF，試指出AC和EF的關系，并說明理由．

如圖所示，ABCD中，E、F、M、N分別在AB、BC、CD、DA上，AE=DM，BF=NA，求四邊形EFMN的面積與ABCD的面積之比．

有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，現在只測得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能根據測得的數據計算出AD的長嗎？