如圖所示，
ABCD中，E、F、M、N分別在AB、BC、CD、DA上，AE=DM，BF=NA，求四邊形EFMN的面積與ABCD的面積之比．
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解：在  ABCD中，AD∥CB，即AN∥FB，而AN=FB，
所以四邊形 ABFN是平行四邊形，所以AB∥NF，AB=NF．又因為在 ABCD中，AB∥CD，所以CD∥NF，
所以 AB∥NF∥CD．設△ NFM邊NF上的高為 ，△EFN邊NF上的高為 ，
所以 
而 NF=AB所 以 ．
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先證得四邊形 ABFN和四邊形CDNF是平行四邊形，所以得AB∥NF∥CD，然后得出△MNF中，NF邊上的高 和△NEF邊NF上的高 之和等于 ABCD邊AB上的高h，再由三角形面積公式和平行四邊形面積公式即可證出．
把四邊形 NEFM分割成△NEF和△MFN之后求面積． |
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21、如圖所示，?ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點，且BE=DF，EF交AC于點O，求證：OE=OF．
22、如圖所示，?ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點．求證：四邊形ENFM是平行四邊形．
1、如圖所示，?ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，則圖中全等三角形的對數共有（ ）
38、如圖所示，?ABCD中，M，N，P，Q分別為AB，BC，CD，DA上的點，且AM=BN=CP=DQ．
已知：如圖所示，?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AD=4cm，AC=10cm，BD=6cm，求S□ABCD．