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如圖所示,ABCD中,E在AC上,AE=2EC,F(xiàn)在AB上,BF=2AF,如果三角形BEF的面積為,求ABCD的面積.

答案:略
解析:

解:由FAB上,BF=2AF,可知△BEF與△FEA是過E點高相等的兩個三角形,設(shè)高為h,所以

,所以,因此

同理可得

所以

又因為ACABCD的對角線,

所以

ABCD的面積是


提示:

面積變換在面積問題中是常用的,面積變換具有下面的特征:等底或同底且高相等的兩個三角形的面積相等;等底或等高的,兩個三角形的面積的比等于它們的高或底的比.


練習(xí)冊系列答案
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