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如圖所示,ABCD中,AD=2AB,E、F分別在BA、AB的延長線上,且EA=AB=BF,那么CE與DF的位置關系怎樣?并說明理由.

答案:略
解析:

證明:如圖所示,連接MN

因為ABCD對邊平行,

所以∠1=2(兩直線平行,內錯角相等)

因為AD=2AB

所以AD=AF

所以∠1=F(等邊對等角)

因為∠2=3(對頂角相等)

所以∠3=F

所以

因為ABCD對邊相等,

所以

同理,所以MD=CN

因為MDCN(ABCD對邊平行)

所以四邊形MNCD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)

因為

所以是菱形(有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)

所以DNCM,所以CEDF

 


提示:

CEDF


練習冊系列答案
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