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如圖所示,△ABC中,點D是AB的中點,點E是AC上的一點,EF∥AB,DF∥BE.

(1)猜想:DF與AE間的關系是_______.

(2)試說明你猜想的理由.

答案:略
解析:

解:(1)DFAE互相平分.

(2)理由如下:

連接DEAF.由EFABDFBE可知,四邊形BDFE是平行四邊形,所以EF=BD.又因為DAB的中點,所以AD=BD,所以EF=AD.又因為ADEF,所以四邊形ADEF是平行四邊形,所以DFAE互相平分.


練習冊系列答案
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精英家教網如圖所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分線EF交AC于點E,交BC于點F.求證:BF=2CF.

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16、如圖所示,△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜邊AB,分別交AB、AC于D、E,∠CAE:∠EAB=5:2,則∠B=
20°

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如圖所示,△ABC中,AB=AC=10,BD是AC邊的高線,DC=2,試求BD的長.

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如圖所示,△ABC中,BC的垂直平分線交AB于點E,若△ABC的周長為10,BC=4,則△ACE的周長是
6
6

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如圖所示,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足為D,求∠DBC與∠A的關系.

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