Question

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是

6

．

Answer 1

分析：由BC的垂直平分線交AB于點E，可得BE=CE，又由△ABC的周長為10，BC=4，易求得△ACE的周長是△ABC的周長-BC，繼而求得答案．

解答：解：∵BC的垂直平分線交AB于點E，
∴BE=CE，
∵△ABC的周長為10，BC=4，
∴△ACE的周長是：AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC=AB+AC+BC-BC=10-4=6．
故答案為：6．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質．此題難度不大，注意數形結合思想與整體思想的應用．