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如圖，一艘船以每小時30海里的速度向東北方向航行，在A處觀測燈塔S在船的北偏東75°的方向，航行12分鐘后到達B處，這時燈塔S恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔8海里以外的海區為航行安全區域，這艘船可以繼續沿東北方向航行嗎？為什么？(參考數據：≈1.41，≈1.73．)

如圖，某數學興趣小組在活動課上測量學校旗桿的高度．已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7 m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5 m，看旗桿頂部M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(點B、N、D在同一條直線上)．請求出旗桿MN的高度(參考數據：≈1.4，≈1.7，結果保留整數)．

熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高(結果精確到0.1 m，參考數據：≈1.73)？

如圖，為測量探空氣球離地面的高度CD，兩個測量人員在地面上相距100 m的A、B兩點(B、D在A的正東方向)，測得仰角∠CAD＝45°，∠CBD＝60°．

(1)試計算氣球離地面的高度(精確到0.1 m，≈1.732)；

(2)一股氣流把氣球向東吹去，20秒鐘后到達處，重新測得氣球離地面的高度不變，但從點A測得仰角度數為∠A＝30°，試求氣球飄移的速度．

在“創建國家衛生城”的過程中，某市要在東西M、N兩地之間修一條道路，已知點C周圍180米范圍內為文物保護區，在MN上點A處測得C在A的北偏東60°方向上，從A向東走500米到達B地，測得C在B的北偏西的45°方向上．

(1)MN是否穿過文物保護區，為什么？(≈1.732)

(2)若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25％，問原計劃完成這項工程需要多少天？

又到了一年中的春游季節，某班學生利用周末到白塔山去參觀“晏陽初博物館”．下面是兩位同學的一段對話：

甲：我站在此處看塔頂仰角為60°，

乙：我站在此處看塔頂仰角為30°

甲：我們的身高都是1.5 m，

乙：我們相距20 m

請你根據兩位同學的對話，計算白塔的高度(精確到1米)．

由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60°，求山高CD．

在數學活動課上，九年級(1)班數學興趣小組的同學們測量校園內一棵大樹的高度，設計的方案及測量數據如下：

(1)在大樹前的平地上選擇一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°；

(2)在點A和大樹之間選擇一點B(A、B、D在同一直線上)，測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；

(3)量出A、B兩點間的距離為4.5米．請你根據以上數據求出大樹CD的高度

(可能用到的參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70)．

如圖，從旗桿底部在同一水平直線上的C處測得旗桿頂A的仰角為∠α，再沿一斜角為∠β的斜坡前進m米，到達D點，在D處測得仰角為∠γ，可求旗桿的高．

如圖，從旗桿底部在同一水平直線上的C處測得旗桿頂A的仰角為∠α，將測角器在原地升高m米，測得仰角為∠β，可求旗桿的高．