Question

如圖，一艘船以每小時30海里的速度向東北方向航行，在A處觀測燈塔S在船的北偏東75°的方向，航行12分鐘后到達B處，這時燈塔S恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔8海里以外的海區為航行安全區域，這艘船可以繼續沿東北方向航行嗎？為什么？(參考數據：≈1.41，≈1.73．)

Answer 1

答案：
解析：

分析：要判斷這艘船是否可以繼續沿東北方向航行，先要求出燈塔S到AB所在直線的距離，然后與8海里進行比較． 　　解：過點S作AB的垂線，交直線AB于點C，得到Rt△SBC與Rt△SAC． 　　由題意，知∠SBC＝45°，∠SAC＝75°－45°＝30°． 　　設SC＝x海里，則BC＝x． 　　在Rt△SAC中，因為tan∠SAC＝， 　　所以AC＝＝＝x 　　由AC－BC＝AB，得x－x＝30×． 　　所以x≈8.2＞8． 　　所以這艘船可以繼續沿東北方向航行．