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如圖,一艘船以每小時30海里的速度向東北方向航行,在A處觀測燈塔S在船的北偏東75°的方向,航行12分鐘后到達B處,這時燈塔S恰好在船的正東方向.已知距離此燈塔8海里以外的海區為航行安全區域,這艘船可以繼續沿東北方向航行嗎?為什么?(參考數據:≈1.41,≈1.73.)

答案:
解析:

  分析:要判斷這艘船是否可以繼續沿東北方向航行,先要求出燈塔S到AB所在直線的距離,然后與8海里進行比較.

  解:過點S作AB的垂線,交直線AB于點C,得到Rt△SBC與Rt△SAC.

  由題意,知∠SBC=45°,∠SAC=75°-45°=30°.

  設SC=x海里,則BC=x.

  在Rt△SAC中,因為tan∠SAC=

  所以AC=x

  由AC-BC=AB,得x-x=30×

  所以x≈8.2>8.

  所以這艘船可以繼續沿東北方向航行.


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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,一艘船以每小時30海里的速度向東北方向航行,在A處觀測燈塔S在船的北偏東75°的方向,航行12分鐘后到達B處,這時燈塔S恰好在船的正東方向.已知距離此燈塔8海里以外的海區為航行安全區域,這艘精英家教網船可以繼續沿東北方向航行嗎?為什么?(參考數據:
2
≈1.41,
3
≈1.73)

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,一艘船以每小時60海里的速度自A向正北方向航行,船在A處時,燈塔S在船的北偏東30°,航行1小時后到B處,此時燈塔S在船的北偏東75°,(運算結果保留根號)
(1)求船在B處時與燈塔S的距離;
(2)若船從B處繼續向正北方向航行,問經過多長時間船與燈塔S的距離最近.

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2
≈1.41
3
≈1.73

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(1)求船在B處時與燈塔S的距離;
(2)若船從B處繼續向正北方向航行,問經過多長時間船與燈塔S的距離最近.

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