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科目： 來源：2012年北京市石景山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2012年北京市石景山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

科目： 來源：2012年北京市石景山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，點D在邊BC上，點E在△ABC外部，DE交AC于F，若AD=AB，∠1=∠2=∠3．
求證：BC=DE．

科目： 來源：2012年北京市石景山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北京市石景山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數y=kx+b的圖象與直線平行且經過點（2，），與x軸、y軸分別交于A、B、兩點．
（1）求此一次函數的解析式；
（2）點C是坐標軸上一點，若△ABC是底角為30°的等腰三角形，求點C的坐標．

科目： 來源：2012年北京市石景山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

列方程（組）解應用題：
如圖是一塊長、寬分別為60m、50m的矩形草坪，草坪中有寬度均為x m的一橫兩縱的甬道．
（1）用含x的代數式表示草坪的總面積S=______；
（2）當甬道總面積為矩形總面積的10.4%時，求甬道的寬．
解：

科目： 來源：2012年北京市石景山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠B=30°．折疊紙片使BC經過點A，點B落在點B′處，EF是折痕，且BE=EF=4，AF∥CD．
（1）求∠BAF的度數；
（2）當梯形的上底AD多長時，線段DF恰為該梯形的高？

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以下是根據全國 2011年國民經濟和社會發展統計公報中的相關數據，繪制的統計圖的一部分．
請根據以上信息，解答下列問題：（產量相關數據精確到1萬噸）

（1）請補全扇形統計圖；
（2）通過計算說明全國的糧食產量與上一年相比，增長最多的是______年；
（3）2011年早稻的產量為______萬噸；
（4）2008-2011這三年間，比上一年增長的糧食產量的平均數為多少萬噸，若按此平均數增長，請你估計2012年的糧食產量為多少萬噸．（結果保留到整數位）

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已知：如圖，M是⊙O的直徑AB上任意一點，過點M作AB的垂線MP，D是MP的延長線上一點，連接AD交⊙O于點C，且PD=PC．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若tanD=，OA=3，過點A作PC的平行線AN交⊙O于點N．求弦AN的長．

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閱讀下面材料：
小陽遇到這樣一個問題：如圖（1），O為等邊△ABC內部一點，且OA：OB：OC=1：：，求∠AOB的度數．

小陽是這樣思考的：圖（1）中有一個等邊三角形，若將圖形中一部分繞著等邊三角形的某個頂點旋轉60°，會得到新的等邊三角形，且能達到轉移線段的目的．他的作法是：如圖（2），把△ACO繞點A逆時針旋轉60°，使點C與點B重合，得到△ABO′，連接OO′．則△AOO′是等邊三角形，故OO′=OA，至此，通過旋轉將線段OA、OB、OC轉移到同一個三角形OO′B中．
（1）請你回答：∠AOB=______°．
（2）參考小陽思考問題的方法，解決下列問題：
已知：如圖（3），四邊形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°，AC=5，CD=4．求四邊形ABCD的面積．