Question

已知：x²+6x-1=0，求代數式（2x+1）²-2x（x-1）+（3-x）（x+3）的值．

Answer 1

【答案】分析：先將原式化簡為x²+6x+10，然后將條件變形為x²+6x=1，最后將變形后的式子代入化簡的式子就可以求出結論．
解答：解：原式=4x²+4x+1-2x²+2x+9-x²
=x²+6x+10．
∵x²+6x-1=0，
∴x²+6x=1．
原式=1+10．  
=11
點評：本題是一道化簡求值題，考查了數學整體思想的運用，完全平方公式，平方差公式和單項式于多項式乘法的運用．在化簡過程中注意符號的變化及合并同類項的使用．