Question

9、已知，x²-6x+9與|y-1|互為相反數，以x、y為根的一元二次方程是

a²-4a-3=0．

．

Answer 1

分析：根據x²-6x+9與|y-1|互為相反數，得出x與y的值，再利用根與系數的關系寫出以x、y為根的一元二次方程．

解答：解；∵x²-6x+9=（x-3）²≥0．
|y-1|≥0，
∴x-3=0，y-1=0，
解得：x=3，y=1．
∴以x、y為根的一元二次方程是：a²-4a-3=0．
故答案為：a²-4a-3=0．

點評：此題主要考查了根的判別式和根與系數的關系，一元二次方程根與系數的關系是初中階段重點內容同學們應熟練的應用．