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如圖，如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，△ABP面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為               ．

如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，點B坐標(biāo)為（3,0）頂點P的坐標(biāo)為（1，-4），以AB為直徑作圓，圓心為D，過P向右側(cè)作⊙D的切線，切點為C.

【小題1】求拋物線的解析式
【小題2】請通過計算判斷拋物線是否經(jīng)過點C；
【小題3】設(shè)M，N 分別為x軸，y軸上的兩個動點，當(dāng)四邊形PNMC的周長最小時，請直接寫出M，N兩點的坐標(biāo).

 如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A，與反比例函數(shù)

的圖象相交于B（－1，5）、C（，d）兩點．點P（m，n）是一次函數(shù)的圖象上的動點．

（1）求k、b的值；

（2）設(shè)，過點P作x軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點D．試問△PAD的面積是

否存在最大值？若存在，請求出面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）設(shè)，如果在兩個實數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個整數(shù)，求實數(shù)a的取值

范圍．

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA=5，OA與⊙O相交于點

P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C．

（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）若PC=，求⊙O的半徑和線段PB的長；

（3）若在⊙O上存在點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂

點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A₁B₁C₁，

然后將△A₁B₁C₁繞點A₁順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₂C₂．

（1）在網(wǎng)格中畫出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；

（2）計算線段AC在變換到A₁C₂的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計算）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分

別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過B、C兩點．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y>0時x的取值范圍．

如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A

的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時，PC=30 m，點C與點A恰好在同一水平線

上，點A、B、P、C在同一平面內(nèi)．

（1）求居民樓AB的高度；

（2）求C、A之間的距離．

（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：,,）

 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD

于點F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

 某校組織學(xué)生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定．現(xiàn)

隨機抽取部分學(xué)生書法作品的評定結(jié)果進行分析，并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問題：

（1）求這次抽取的樣本的容量；

（2）請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達到B級以上（即A級和B級）有

多少份？

小明有2件上衣，分別為紅色和藍色，有3條褲子，其中2條為藍色、1條

為棕色．小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上．請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，

并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的概率．