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12．已知平行四邊形ABCD的對角線AC=a，BD=b，且$\sqrt{a-6}$+|b-a+2|=0，下列哪個長度能作為平行四邊形一條邊的長度（　�。�

A．

3.5

B．

5.5

C．

D．

分析首先由算術平方根和絕對值的非負性質求出a和b的值，由平行四邊形的對角線互相平分求出平行四邊形邊長的取值范圍，即可得出結論．

解答解：∵$\sqrt{a-6}$+|b-a+2|=0，
∴a-6=0，b-a+2=0，
∴a=6，b=4，
∴$\frac{1}{2}$a=3，$\frac{1}{2}$b=2，
∴4-3＜平行四邊形的邊長＜3+2，
即1＜平行四邊形的邊長＜5，
故選：A．

點評本題考查了平行四邊形的性質、算術平方根和絕對值的非負性質、三角形的三邊關系；熟練掌握平行四邊形的性質和三角形的三邊關系，求出a和b是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知方程x²-6x+2=0，該方程用配方法變形后的結果為（　�。�

A．

（x-6）²=34

B．

（x+6）²=34

C．

（x-3）²=7

D．

（x-3）²=11

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．

如圖，正△ABC的三邊上有三點D，E，F，且AD=BE=CF，設AB=x，DE=y，△ADF的內切圓的半徑為$\sqrt{3}$，則關于x的函數關系式為（　　）

A．

y=x-6

B．

y=$\frac{\sqrt{3}}{2}x$

C．

y=x-3

D．

y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．閱讀與思考
婆羅摩笈多（Brahmagupta），是一位印度數學家和天文學家，書寫了兩部關于數學和天文學的書籍，他的一些數學成就在世界數學史上有較高的地位，他的負數概念及加減法運算僅晚于中國《九章算術》，而他的負數乘除法法則在全世界都是領先的，他還提出了著名的婆羅摩笈多定理，該定理的內容及部分證明過程如下：
已知：如圖1，四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC⊥BD于點P，PM⊥AB于點M，延長MP交CD于點N，求證：CN=DN．
證明：在△ABP和△BMP中，∵AC⊥BD，PM⊥AB，
∴∠BAP+∠ABP=90°，∠BPM+∠MBP=90°．
∴∠BAP=∠BPM．
∵∠DPN=∠BPM，∠BAP=∠BDC．
∴…
（1）請你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過程，完成剩余的證明部分．
（2）已知：如圖2，△ABC內接于⊙O，∠B=30°，∠ACB=45°，AB=2，點D在⊙O上，∠BCD=60°，連接AD，與BC交于點P，作PM⊥AB于點M，延長MP交CD于點N，則PN的長為1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖1，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經過點N（2，3），于x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，在線段AB上存在一動點K（點K不與點A重合），設點K的坐標為（t，0）（t＞0），過K作KF⊥AB交射線AN于點F，以KF為一邊在KF的右側作正方形KFGH，又使△OCG為等腰三角形，求此時正方形KFGH的邊長．
93）直線y=mx+2與已知拋物線交于T，Q兩點，是否存在這樣的實數m，使以線段TQ為直徑的園恰好過坐標原點，若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．