Question

17．若|a-b+1|與$\sqrt{a+2b+4}$互為相反數，則（a+b）²的值是9．

Answer 1

分析 利用相反數的性質列出關系式，再利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可求出原式的值．

解答 解：根據題意得：|a-b+1|+$\sqrt{a+2b+4}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-1}\\{a+2b=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
則原式=9，
故答案為：9

點評 此題考查了解二元一次方程組，相反數，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．