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11．$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{2-x}$．

分析首先方程兩邊同時乘以x-2化為整式方程，然后求解即可．

解答解：方程兩邊同時乘以x-2得：
x-3+x-2=-3，
解得：x=2，
經檢驗x-2=2-2=0，
∴原方程無解．

點評本題考查了分式方程的解法，解題的關鍵是能夠化分式方程為整式方程，難度不大．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖1，在直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC所在直線表達式為y=-$\frac{3}{5}$x+3．
（1）在x軸的正半軸上找出點M，使△AMB為等腰三角形，并求出所有符合要求的點M的坐標；
（2）如圖2，把△AOC沿對角線AC折疊（使△ACE和△ABC落在同一平面內），CE交AB于點F．
①試判斷△ACF的形狀，并說明理由；
②求重疊部分△ACF的面積；
③求直線CE的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD為△ABC的角平分線，過點B作AD的垂線，分別交AD、AC的延長線于E、F兩點，連接CE．
（1）求證：BE=EF；
（2）求證：AD=2BE；
（3）求∠AEC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
（1）如圖1，若點D關于直線AE的對稱點為F，求證：△ABD≌△ACF；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若α=45°，求證：DE²=BD²+CE²；
（3）如圖3，若α=45°，點E在BC的延長線上，請直接寫出DE²，BD²，CE²三者之間的等量關系．