Question

3．（1）已知x+y=2，xy=7，求x²y+xy²的值；
（2）已知x^m=3，xⁿ=2，求x^3m+2n的值．

Answer 1

分析 （1）原式先提取公因式xy，再整體代入計(jì)算即可；
（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．

解答 解：（1）當(dāng)x+y=2，xy=7時(shí)，
x²y+xy²=xy（x+y）=7×2=14；

（2）∵x^m=3，xⁿ=2，
∴x^3m+2n=x^3m•x²ⁿ=（ x^m）³•（xⁿ）²=27×4=108．

點(diǎn)評(píng) 此題（1）考查了因式分解的應(yīng)用，將所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸馐墙獗绢}的關(guān)鍵；（2）考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．