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3.(1)已知x+y=2,xy=7,求x2y+xy2的值;
(2)已知xm=3,xn=2,求x3m+2n的值.

分析 (1)原式先提取公因式xy,再整體代入計(jì)算即可;
(2)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

解答 解:(1)當(dāng)x+y=2,xy=7時(shí),
x2y+xy2=xy(x+y)=7×2=14;

(2)∵xm=3,xn=2,
∴x3m+2n=x3m•x2n=( xm3•(xn2=27×4=108.

點(diǎn)評(píng) 此題(1)考查了因式分解的應(yīng)用,將所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸馐墙獗绢}的關(guān)鍵;(2)考查了同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方的性質(zhì),熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4.如圖甲所示,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,DE∥AB,過(guò).點(diǎn)E作EF⊥DE,交直線(xiàn)BC于點(diǎn)F.
(1)求證:CD=CF;
(2)若CD=2,求EF的長(zhǎng);
(3)若改變點(diǎn)D、E的位置,使點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,點(diǎn)E在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上,其他條件與(1)相同,請(qǐng)畫(huà)出圖形(如圖乙所示),探究CD=CF還成立嗎?(只回答,不證明).

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5.如圖,在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),一次函數(shù)y1=-x+4與反比例函數(shù)y2=$\frac{k}{x}$(x>0)的圖象交于A(yíng)(1,m)、B(n,1)兩點(diǎn).
(1)求k、m、n的值.
(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍.
(3)若一次函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)N、M,則求出△AON的面積.

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18.已知方程x2+kx+6=0的兩個(gè)根比方程x2-kx+6=0的兩個(gè)根都大5,那么k的值是(  )
A.-5B.5C.0D.1

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8.如圖,把大小為4×4的正方形方格分割成兩個(gè)全等圖形,如圖1.請(qǐng)?jiān)趫D2中,沿著方格線(xiàn)畫(huà)出四種不同的分法,把4×4的正方形方格分割成兩個(gè)全等圖形.

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15.如圖,在2×4的方格紙中,△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn),這叫做格點(diǎn)三角形.則作出另一個(gè)格點(diǎn)三角形DEF,使△DEF≌△ABC,這樣的三角形共有7個(gè).

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12.求代數(shù)式$\frac{{x}^{2}-3x+4}{{x}^{2}+3x+4}$的最大值和最小值.

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13.解方程:
(1)x2-2x-8=0     
(2)x2+2x-99=0(配方法)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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