Question

15．如圖，在2×4的方格紙中，△ABC的3個頂點都在小正方形的頂點，這叫做格點三角形．則作出另一個格點三角形DEF，使△DEF≌△ABC，這樣的三角形共有7個．

Answer 1

分析 首先由勾股定理，可求得AB，AC的長，由當DE=AB，DF=AC，EF=BC時，△DEF≌△ABC，即可求得這樣的三角形的個數．

解答 解：DE=AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，EF=BC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，DF=AC=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
這樣的三角形可以畫7個如圖；
故答案為：7．

點評 此題考查了勾股定理與全等三角形的判定．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用，小心別漏解．