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16.已知兩點D(1,-3),E(-1,-4),試在直線y=x上確定一點P,使點P到D、E兩點的距離之和最小,則最小值為$\sqrt{29}$.

分析 作E關于直線y=x的對稱點E′,連接DE,交直線y=x于P,此時PE+PD=DE′最小,根據兩點之間線段最短可知DE′就是點P到D、E兩點的距離之和的最小值;利用勾股定理即可求得DE′.

解答 解:作E關于直線y=x的對稱點E′,連接DE,交直線y=x于P,此時PE+PD=DE′最小;
∴DE′=$\sqrt{{2}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{29}$,
故答案為$\sqrt{29}$.

點評 本題考查了軸對稱-最短路線問題,勾股定理的應用,兩點之間線段最短的性質是本題的關鍵.

練習冊系列答案
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6.當-2≤x≤1時,二次函數y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,則實數m的值為(  )
A.-$\frac{7}{4}$B.$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$C.2或-$\sqrt{3}$D.2或-$\sqrt{3}$或-$\frac{7}{4}$

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7.已知關于x的方程4-2ax=2a+x的解為-2,則a等于-3.

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4.如圖甲所示,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,DE∥AB,過.點E作EF⊥DE,交直線BC于點F.
(1)求證:CD=CF;
(2)若CD=2,求EF的長;
(3)若改變點D、E的位置,使點D在BC的延長線上,點E在AC的延長線上,其他條件與(1)相同,請畫出圖形(如圖乙所示),探究CD=CF還成立嗎?(只回答,不證明).

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11.已知關于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3}\\{3x+5y=m+2}\end{array}\right.$的解滿足x+y=0,求有理數m的值.

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1.如圖,已知三角形紙片ABC,將它沿著經過點A的直線AD進行翻折,點C恰好落在線段AB上的點C1處.
(1)畫出點C1和直線AD(保留作圖痕跡);
(2)畫出△ABC關于直線AD的對稱圖形.

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8.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,OE⊥BC于點E,連接DE交OC于點F,作FG⊥BC于點G,則線段BG與GC的數量關系是BG=2CG.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.如圖,在平面直角坐標中,點O是坐標原點,一次函數y1=-x+4與反比例函數y2=$\frac{k}{x}$(x>0)的圖象交于A(1,m)、B(n,1)兩點.
(1)求k、m、n的值.
(2)根據圖象寫出當y1>y2時,x的取值范圍.
(3)若一次函數圖象與x軸、y軸分別交于點N、M,則求出△AON的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

15.如圖,在2×4的方格紙中,△ABC的3個頂點都在小正方形的頂點,這叫做格點三角形.則作出另一個格點三角形DEF,使△DEF≌△ABC,這樣的三角形共有7個.

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