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11．已知關于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3}\\{3x+5y=m+2}\end{array}\right.$的解滿足x+y=0，求有理數m的值．

分析由x+y=0，得到y=-x，代入方程組求出m的值即可．

解答解：由x+y=0，得到y=-x，
代入方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{-x=3}\\{-2x=m+2}\end{array}\right.$，
解得：m=4．

點評此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

甲、乙兩人同在如圖所示的地下車庫等電梯，兩人到1至4層的任意一層出電梯，
（1）請你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；
（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=2x與反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象交于A，B兩點，A點的橫坐標為2，AC⊥x軸于點C，連接BC．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）結合圖象，直接寫出2x＞$\frac{k}{x}$時x的取值范圍；
（3）若點P是反比例函數y=$\frac{k}{x}$圖象上的一點，且滿足△OPC與△ABC的面積相等，求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A，B的坐標分別為（4，0），（4，3），動點M，N分別從O，B同時出發(fā)．以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BN向終點C運動．過點M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP，設M、N運動的時間為t秒（0＜t＜4）．
（1）P點的坐標為（t，-$\frac{3}{4}$t+3），PC=$\frac{5}{4}$t（用含x的代數式表示）；
（2）求當t為何值時，以C、P、N為頂點的三角形與△ABC相似；
（3）在平面內是否存在一個點E，使以C、P、N、E為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出t的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖．已知二次函數y=ax²+bx（α≠0）經過點A（-2，0），B（-3，3）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）一次函數y=kx+6的圖象經過點B交二次函數的圖象于點D，寫出使一次函數值小于二次函數值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．已知兩點D（1，-3），E（-1，-4），試在直線y=x上確定一點P，使點P到D、E兩點的距離之和最小，則最小值為$\sqrt{29}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點，P為BC上一點，PF⊥AB于F，PE⊥AC于E，則DF與DE的關系為DF=DE且DF⊥ED．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=$\frac{3}{4}$，點D在邊BC上（不與點B、C重合），點E在邊BC的延長線上，∠DAE=∠BAC，點F在線段AE上，∠ACF=∠B．設BD=x．

（1）若點F恰好是AE的中點，求線段BD的長；
（2）若y=$\frac{AF}{EF}$，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；
（3）當△ADE是以AD為腰的等腰三角形時，求線段BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．閱讀材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0，∴（m-n）²+（n-4）²=0，
∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x²+2xy+2y²+4y+4=0，求2x+y的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c，且滿足a²+b²-6a-8b+25=0，求△ABC的最大邊c的范圍；
（3）已知a-b=4，ab+c²-6c+13=0，則a+b+c=3．

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