分析 如圖,連接AD.欲證明DF=DE,只要證明△ADF≌△CDE即可.
解答 解:如圖,連接AD.
∵AB=AC,∠BAC=90°,BD=DC,
∴AD=BD=DC,∠C=∠BAD=45°,
∵PE⊥AB,PF⊥AC,
∴∠AFP=∠AEP=∠EAF=90°,
∴四邊形AFPE是矩形,∠C=∠EPC=45°,
∴PE=AF,PE=EC,
∴AF=EC,
在△ADF和△CDE中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=DC}\\{∠FAD=∠C}\\{AF=EC}\end{array}\right.$,
∴△ADF≌△CDE,
∴DF=DE,∠FDA=∠EDP,
∴∠FDE=∠ADC=90°
故答案為DF=DE且DF⊥DE.
點評 本題考查等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定和性質、矩形的判定和性質等知識,解題的關鍵是靈活運用所學知識,正確尋找全等三角形,屬于中考常考題型.
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | $\sqrt{2}$ | D. | $\frac{3}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com