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15．已知一個圓錐的側面積是底面積的2倍，圓錐的母線長為2，則圓錐的底面半徑是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

分析設出圓錐的底面半徑，利用圓錐的側面積和底面積之間的倍數關系求得圓錐的底面半徑即可．

解答解：設圓錐的底面半徑為r，根據題意得：
2π×r×2÷2=2×πr²，
解得：r=1．
故選B．

點評此題是圓錐的計算，主要考查了圓錐的側面積和底面積公式，解題的關鍵是弄清圓錐的側面積的計算方法，特別是圓錐的底面周長等于圓錐的側面扇形的弧長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖1，一個半徑為2的半圓在平面作無滑動順時針滾動，可以把平面看做直線l，初始位置的半圓O與直線l相切于點C，AB∥l，滾動過程中，半圓O′與直線l相切于點D，點A、B、C在半圓O′上的對應點分別為A′、B′、C′．
（1）如圖2，當順時針滾動30°時，即∠C′O′D=30°，求CD．
（2）如圖3，滾動過程中，點O′恰好經過點B．
①請直接寫出CD=2；
②請你求出∠C′O′D；
③圖3中，兩個陰影面積分別為S₁、S₂，
請直接寫出S₁、S₂的大小關系為：S₁＞S₂（填“＞”、“=”或“＜”）
并直接寫出S₁+S₂=$\frac{π}{3}$+2-$\sqrt{2}$（計算結果均保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖．已知二次函數y=ax²+bx（α≠0）經過點A（-2，0），B（-3，3）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）一次函數y=kx+6的圖象經過點B交二次函數的圖象于點D，寫出使一次函數值小于二次函數值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點，P為BC上一點，PF⊥AB于F，PE⊥AC于E，則DF與DE的關系為DF=DE且DF⊥ED．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，菱形ABCD的周長為16，∠DAB=60°，對角線AC上有兩點E和F，且AE＜$\frac{1}{2}$AC，AE=CF．
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）求AC的長．
（3）當AE的長為2$\sqrt{3}$-2時，四邊形DEBF是正方形（不必證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=$\frac{3}{4}$，點D在邊BC上（不與點B、C重合），點E在邊BC的延長線上，∠DAE=∠BAC，點F在線段AE上，∠ACF=∠B．設BD=x．

（1）若點F恰好是AE的中點，求線段BD的長；
（2）若y=$\frac{AF}{EF}$，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；
（3）當△ADE是以AD為腰的等腰三角形時，求線段BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，三個交點的坐標分別為A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）若P為線段BD上的一個動點，過點P作PM⊥x軸于點M，求四邊形PMAC面積的最大值和此時P點的坐標；
（3）若點P是拋物線在第一象限上的一個動點，過點P作PQ∥AC交x軸于點Q．當點P的坐標為（2，3）時，四邊形PQAC是平行四邊形；（直接寫出結果，不寫求解過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．已知x²-4x+y²-$\frac{1}{2}$y+$\frac{65}{16}$=0，求x²-4$\sqrt{y}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．若x、y為實數，滿足x²+3y²-12y+12=0，求y^x的值．

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