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6.如圖.已知二次函數(shù)y=ax2+bx(α≠0)經(jīng)過點A(-2,0),B(-3,3).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過點B交二次函數(shù)的圖象于點D,寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

分析 (1)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;
(2)先列方程組可求出點D的坐標(biāo),利用圖象可得結(jié)論.

解答 解:(1)把A(-2,0),B(-3,3)代入y=ax2+bx得:
$\left\{\begin{array}{l}{4a-2b=0}\\{9a-3b=3}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\end{array}\right.$,
∴二次函數(shù)的解析式為:y=x2+2x;
(2)把B(-3,3)代入y=kx+6中得:3=-3k+6,
k=1,
∴一次函數(shù)的解析式為:y=x+6,
則$\left\{\begin{array}{l}{y=x+6}\\{y={x}^{2}+2x}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-3}\\{{y}_{1}=3}\end{array}\right.$   $\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=2}\\{{y}_{2}=8}\end{array}\right.$,
∴D(2,8),
由圖象得:當(dāng)x>2或x<-3時,一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值.

點評 本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式,屬于常考題型,要熟練掌握;本題還利用了數(shù)形結(jié)合的思想,求函數(shù)值大小關(guān)系時所對應(yīng)的x的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.(1)尺規(guī)作圖:作△ABC的外接圓⊙O.(保留作圖痕跡,不寫畫法)
(2)若∠A=45°,⊙O的半徑為1,求BC的長.
(3)求所作的⊙O中弧BC和弦BC圍成的區(qū)域面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.“水是生命之源”,某城市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水,規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費:
用水量/月單價(元/m3
不超過20m33
超過20m3的部分4
另:每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費
(1)如果某用戶1月份用水量為19m3,那么該用戶1月份應(yīng)該繳納水費多少元.
(2)如果某用戶2月份共繳納水費80元,那么該用戶2月份用水多少立方米?
(3)若該用戶水表3月份出了故障,只有70%的用水量記入水表中,這樣該用戶在3月份只繳納了58.8元水費,那么該用戶3月份實際應(yīng)該繳納水費多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.如圖,已知,AB、CD是⊙O的兩條直徑,E為$\widehat{AC}$的中點,求證:EO平分∠DEB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為AB的中點.將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△BCE.
(1)在圖中畫出△BCE,井簡要說明作圖過程;
(2)若AC=$\sqrt{2}$,求線段AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3}\\{3x+5y=m+2}\end{array}\right.$的解滿足x+y=0,求有理數(shù)m的值.

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18.化簡:
(1)$\frac{tan(-60°)}{tan420°}$+tan300°•tan(-660°);
(2)cos2(-α)+sin(-α)•cos(2π+α)•tan(-α)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍,圓錐的母線長為2,則圓錐的底面半徑是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.1C.$\sqrt{2}$D.$\frac{3}{2}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.計算:
(1)求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2<1}\\{2x+1>0}\end{array}\right.$的解集;         
(2)化簡:$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x-1}$.

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同步練習(xí)冊答案
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