分析 (1)設每分鐘新進入x人.根據若開1個自動檢票口.則需30分鐘才可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢;若開放2個自動檢票口,則需10分鐘方可將排隊等候的旅客全部檢票完畢.
(2)設要同時開放y個自動檢票口,根據開放窗口與通過時間等列方程和不等式解答.
解答 解:(1)設每分鐘新進入x人.
依題意得:$\left\{\begin{array}{l}{a+30x=20×30}\\{a+10x=2×20×10}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=300}\\{x=10}\end{array}\right.$.
答:a的值是300,每分鐘陸續進入候車室排隊等候檢票的人數是300人;
(2)設要同時開放y個自動檢票口,
依題意得:20×5y>300+5×10
解得y>3.5.
因為y是正整數,
所以y=4.
答:至少要同時開放4個自動檢票口.
點評 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用,解決本題的關鍵是讀懂題意,找到符合題意的等量關系和不等關系式.
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