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18．已知方程x2+kx+6=0的兩個(gè)根比方程x2-kx+6=0的兩個(gè)根都大5，那么k的值是（　　）
A．-5B．5C．0D．1

分析 首先設(shè)第一個(gè)方程的根為x1，x2，然表示出方程x2-kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1+5，x2+5，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到k的等式求解即可．

解答 解：∵方程x2+kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，
∴x1+x2=-k，x1•x2=6；
又∵方程x2-kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1+5，x2+5，
∴x1+5+x2+5=k，（x1+5）•（x2+5）=6，
∴x1+x2=k-10，x1x2+5（x1+x2）+25=6，
∴k-10=-k，
解得k=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能設(shè)出方程第一根并表示出另一根，難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（4，3），動(dòng)點(diǎn)M，N分別從O，B同時(shí)出發(fā)．以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BN向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP，設(shè)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜4）．
（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，-$\frac{3}{4}$t+3），PC=$\frac{5}{4}$t（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，以C、P、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似；
（3）在平面內(nèi)是否存在一個(gè)點(diǎn)E，使以C、P、N、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=$\frac{3}{4}$，點(diǎn)D在邊BC上（不與點(diǎn)B、C重合），點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，∠DAE=∠BAC，點(diǎn)F在線段AE上，∠ACF=∠B．設(shè)BD=x．

（1）若點(diǎn)F恰好是AE的中點(diǎn)，求線段BD的長(zhǎng)；
（2）若y=$\frac{AF}{EF}$，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；
（3）當(dāng)△ADE是以AD為腰的等腰三角形時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若直角三角形的兩個(gè)銳角之差為25°，則較小角的度數(shù)為32.5°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知x2-4x+y2-$\frac{1}{2}$y+$\frac{65}{16}$=0，求x2-4$\sqrt{y}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）已知x+y=2，xy=7，求x2y+xy2的值；
（2）已知xm=3，xn=2，求x3m+2n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，∴（m-n）2+（n-4）2=0，
∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：
（1）已知x2+2xy+2y2+4y+4=0，求2x+y的值；
（2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c，且滿足a2+b2-6a-8b+25=0，求△ABC的最大邊c的范圍；
（3）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，則a+b+c=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．上海虹橋高鐵站G7331次列車（上海→抗州）自動(dòng)檢票口開(kāi)始檢票時(shí)，已有a（a＞0）名旅客在候車室的自動(dòng)檢票口排隊(duì)等候檢票，檢票開(kāi)始后，仍有乘坐G7331次列車的旅客陸續(xù)進(jìn)入候車室自動(dòng)檢票口排隊(duì)檢票，設(shè)旅客按固定的速度陸續(xù)進(jìn)來(lái)，自動(dòng)檢票口的檢票速度是20人/分鐘．若開(kāi)1個(gè)自動(dòng)檢票口．則需30分鐘才可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開(kāi)放2個(gè)自動(dòng)檢票口，則需10分鐘方可將排隊(duì)等候的旅客全部檢票完畢．
（1）求出a的值與每分鐘陸續(xù)進(jìn)入候車室排隊(duì)等候檢票的人數(shù)；
（2）如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來(lái)的旅客能隨到隨檢，至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)自動(dòng)檢票口？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．解下列一元二次方程：
（1）（2x+3）2-81=0；
（2）x2-6x-2=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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