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19．解方程
（1）（x-2）2=9；                            
（2）x2+3x+1=0．

分析 （1）直接開平方法求解可得；
（2）公式法求解可得．

解答 解：（1）∵（x-2）2=9，
∴x-2=3或x-2=-3，
解得：x=5或x=-1；

（2）∵a=1，b=3，c=-1，
∴△=9-4×1×（-1）=13，
則x=$\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的基本方法是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=$\frac{3}{4}$，點D在邊BC上（不與點B、C重合），點E在邊BC的延長線上，∠DAE=∠BAC，點F在線段AE上，∠ACF=∠B．設BD=x．

（1）若點F恰好是AE的中點，求線段BD的長；
（2）若y=$\frac{AF}{EF}$，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；
（3）當△ADE是以AD為腰的等腰三角形時，求線段BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，∴（m-n）2+（n-4）2=0，
∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+2xy+2y2+4y+4=0，求2x+y的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c，且滿足a2+b2-6a-8b+25=0，求△ABC的最大邊c的范圍；
（3）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，則a+b+c=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．上海虹橋高鐵站G7331次列車（上海→抗州）自動檢票口開始檢票時，已有a（a＞0）名旅客在候車室的自動檢票口排隊等候檢票，檢票開始后，仍有乘坐G7331次列車的旅客陸續進入候車室自動檢票口排隊檢票，設旅客按固定的速度陸續進來，自動檢票口的檢票速度是20人/分鐘．若開1個自動檢票口．則需30分鐘才可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開放2個自動檢票口，則需10分鐘方可將排隊等候的旅客全部檢票完畢．
（1）求出a的值與每分鐘陸續進入候車室排隊等候檢票的人數；
（2）如果要在5分鐘內將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來的旅客能隨到隨檢，至少要同時開放幾個自動檢票口？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．若x、y為實數，滿足x2+3y2-12y+12=0，求yx的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．選用適當的方法，解下列方程：
（1）（x-1）2=3                       
（2）2x2-5x+3=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．在數軸上表示數，并用“＜”連接
0，-$\frac{2}{3}$，$\frac{10}{3}$，-（-2），-|+3|

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．解下列一元二次方程：
（1）（2x+3）2-81=0；
（2）x2-6x-2=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．若單項式mx2y與單項式5xny的和是-3x2y，則m+n=-6．

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