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19.解方程
(1)(x-2)2=9;                            
(2)x2+3x+1=0.

分析 (1)直接開平方法求解可得;
(2)公式法求解可得.

解答 解:(1)∵(x-2)2=9,
∴x-2=3或x-2=-3,
解得:x=5或x=-1;

(2)∵a=1,b=3,c=-1,
∴△=9-4×1×(-1)=13,
則x=$\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$.

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力,熟練掌握解一元二次方程的基本方法是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

20.已知,如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,cot∠BAC=$\frac{3}{4}$,點D在邊BC上(不與點B、C重合),點E在邊BC的延長線上,∠DAE=∠BAC,點F在線段AE上,∠ACF=∠B.設BD=x.

(1)若點F恰好是AE的中點,求線段BD的長;
(2)若y=$\frac{AF}{EF}$,求y關于x的函數關系式,并寫出它的定義域;
(3)當△ADE是以AD為腰的等腰三角形時,求線段BD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

10.閱讀材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值.
解:∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,
∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0,∴(m-n)2+(n-4)2=0,
∴(m-n)2=0,(n-4)2=0,∴n=4,m=4.
根據你的觀察,探究下面的問題:
(1)已知x2+2xy+2y2+4y+4=0,求2x+y的值;
(2)已知△ABC的三邊長a、b、c,且滿足a2+b2-6a-8b+25=0,求△ABC的最大邊c的范圍;
(3)已知a-b=4,ab+c2-6c+13=0,則a+b+c=3.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

7.上海虹橋高鐵站G7331次列車(上海→抗州)自動檢票口開始檢票時,已有a(a>0)名旅客在候車室的自動檢票口排隊等候檢票,檢票開始后,仍有乘坐G7331次列車的旅客陸續進入候車室自動檢票口排隊檢票,設旅客按固定的速度陸續進來,自動檢票口的檢票速度是20人/分鐘.若開1個自動檢票口.則需30分鐘才可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢;若開放2個自動檢票口,則需10分鐘方可將排隊等候的旅客全部檢票完畢.
(1)求出a的值與每分鐘陸續進入候車室排隊等候檢票的人數;
(2)如果要在5分鐘內將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢,以使后來的旅客能隨到隨檢,至少要同時開放幾個自動檢票口?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

14.若x、y為實數,滿足x2+3y2-12y+12=0,求yx的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

4.選用適當的方法,解下列方程:
(1)(x-1)2=3                       
(2)2x2-5x+3=0.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

11.在數軸上表示數,并用“<”連接
0,-$\frac{2}{3}$,$\frac{10}{3}$,-(-2),-|+3|

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

8.解下列一元二次方程:
(1)(2x+3)2-81=0;
(2)x2-6x-2=0.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

9.若單項式mx2y與單項式5xny的和是-3x2y,則m+n=-6.

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同步練習冊答案
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