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4．選用適當的方法，解下列方程：
（1）（x-1）²=3
（2）2x²-5x+3=0．

分析利用直接開方法和十字相乘法即可求解．

解答解：（1）x-1=±$\sqrt{3}$，
∴x=1±$\sqrt{3}$，
（2）（x-1）（2x-3）=0，
∴x=1或x=$\frac{3}{2}$

點評本題考查一元二次方程的解法，涉及直接開方法，因式分解法．

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5．

如圖，在平面直角坐標中，點O是坐標原點，一次函數y₁=-x+4與反比例函數y₂=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點．
（1）求k、m、n的值．
（2）根據圖象寫出當y₁＞y₂時，x的取值范圍．
（3）若一次函數圖象與x軸、y軸分別交于點N、M，則求出△AON的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．

如圖，在2×4的方格紙中，△ABC的3個頂點都在小正方形的頂點，這叫做格點三角形．則作出另一個格點三角形DEF，使△DEF≌△ABC，這樣的三角形共有7個．

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12．求代數式$\frac{{x}^{2}-3x+4}{{x}^{2}+3x+4}$的最大值和最小值．

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19．解方程
（1）（x-2）²=9；
（2）x²+3x+1=0．

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9．

如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB中點，DE⊥DF．
（1）寫出圖中所有全等三角形，分別為△AED≌△CFD；△CED≌△BFD；△ACD≌△BCD或△ACD≌△CBD．（用“≌”符號表示）
（2）求證：ED=DF．

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16．化簡：-3（x²+2xy）+6（x²-xy）

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13．解方程：
（1）x²-2x-8=0
（2）x²+2x-99=0（配方法）

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14．如圖，在邊長為1+$\sqrt{2}$的正方形ABCD中，P是BC邊上的一點，把線段PA繞著點P順時針旋轉得到線段PQ．
（1）如圖（左），若點Q恰好落在邊CD上，∠APQ=60°，求∠BAP的度數；
（2）如圖（右），若點Q落在正方形的外部．且∠APQ=90°，△CPQ是等腰三角形，求BP的長．

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