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4.選用適當的方法,解下列方程:
(1)(x-1)2=3                       
(2)2x2-5x+3=0.

分析 利用直接開方法和十字相乘法即可求解.

解答 解:(1)x-1=±$\sqrt{3}$,
∴x=1±$\sqrt{3}$,
(2)(x-1)(2x-3)=0,
∴x=1或x=$\frac{3}{2}$

點評 本題考查一元二次方程的解法,涉及直接開方法,因式分解法.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.如圖,在平面直角坐標中,點O是坐標原點,一次函數y1=-x+4與反比例函數y2=$\frac{k}{x}$(x>0)的圖象交于A(1,m)、B(n,1)兩點.
(1)求k、m、n的值.
(2)根據圖象寫出當y1>y2時,x的取值范圍.
(3)若一次函數圖象與x軸、y軸分別交于點N、M,則求出△AON的面積.

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15.如圖,在2×4的方格紙中,△ABC的3個頂點都在小正方形的頂點,這叫做格點三角形.則作出另一個格點三角形DEF,使△DEF≌△ABC,這樣的三角形共有7個.

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12.求代數式$\frac{{x}^{2}-3x+4}{{x}^{2}+3x+4}$的最大值和最小值.

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19.解方程
(1)(x-2)2=9;                            
(2)x2+3x+1=0.

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9.如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為AB中點,DE⊥DF.
(1)寫出圖中所有全等三角形,分別為△AED≌△CFD;△CED≌△BFD;△ACD≌△BCD或△ACD≌△CBD.(用“≌”符號表示)
(2)求證:ED=DF.

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16.化簡:-3(x2+2xy)+6(x2-xy)

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13.解方程:
(1)x2-2x-8=0     
(2)x2+2x-99=0(配方法)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

14.如圖,在邊長為1+$\sqrt{2}$的正方形ABCD中,P是BC邊上的一點,把線段PA繞著點P順時針旋轉得到線段PQ.
(1)如圖(左),若點Q恰好落在邊CD上,∠APQ=60°,求∠BAP的度數;
(2)如圖(右),若點Q落在正方形的外部.且∠APQ=90°,△CPQ是等腰三角形,求BP的長.

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