Question

4．下列圖形都是按照一定規律組成，第一個圖形中共有2個三角形，第二個圖形中共有8個三角形，第三個圖形中共有14個三角形，…，依此規律，第10個圖形中三角形的個數是（　�。�

• A． 54
• B． 56
• C． 58
• D． 60

Answer 1

分析 由圖形可知：第一個圖形有2+6×0=2個三角形；第二個圖形有2+6×1=8個三角形；第三個圖形有2+6×2=14個三角形；…第n個圖形有2+6×（n-1）=6n-4個三角形；進一步代入求得答案即可．

解答 解：∵第一個圖形有2+6×0=2個三角形；
第二個圖形有2+6×1=8個三角形；
第三個圖形有2+6×2=14個三角形；
…
∴第n個圖形有2+6×（n-1）=6n-4個三角形；
∴第10個圖形有6×10-4=56個三角形．
故選：B．

點評 本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察圖形，發現圖形變化的規律，得出數字的運算規律解決問題．