Question

13．如圖，直線AB、CD相交與點O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC=26°，求∠AOE和∠COE的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠COE的度數(shù)．

解答 解：∵∠AOC=26°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=154°，
∵OE是∠AOD的平分線，
∴∠AOE=∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOD=77°，
∴∠COE=180°-∠DOE=103°．

點評 本題考查的是對頂角、鄰補(bǔ)角的概念以及角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等腰180°是解題的關(guān)鍵．