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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

12．

如圖，△ABC≌△BAD，AC與BD是對(duì)應(yīng)邊，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么BE的長(zhǎng)是8 cm．

分析根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等求出BC的長(zhǎng)，結(jié)合圖形計(jì)算即可．

解答解：∵△ABC≌△BAD，
∴BC=AD=10cm，又CE=2cm，
∴BE=BC-CE=8cm，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．

如圖，直線l₁的解析表達(dá)式為y=$\frac{1}{2}$x+1，且l₁與x軸交于點(diǎn)D，直線l₂經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A，B，直線l₁與l₂交于點(diǎn)C．
（1）求直線l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ADC的面積；
（3）若平行于y軸的直線x=t分別交直線l₁、l₂于點(diǎn)E、F，平行于y軸的直線x=t+2分別交直線l₁、l₂于點(diǎn)G、H，且以點(diǎn)E、F、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖在方格紙中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，平行四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，按下列要求畫(huà)一個(gè)面積與平行四邊形ABCD面積相等的四邊形，使他的頂點(diǎn)均在方格的頂點(diǎn)上．（四邊形的邊用實(shí)線表示，頂點(diǎn)上寫(xiě)規(guī)定的字母）．

（1）在圖甲中畫(huà)一個(gè)矩形EFGH；
（2）在圖乙中畫(huà)一個(gè)菱形MNPQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．

小紅看到這樣一道題“如圖，AC=AD，BA平分∠CBD，求證：BC=BD”她很快給出了證明過(guò)程如下：
證明：∵BA平分∠CBD∴∠ABC=∠ABD
在△ABC和△ABD中，AC=AD，∠ABD=∠ABD，AB=AB
∴△ABC≌△ABD∴BC=BD
你認(rèn)為她的證明過(guò)程正確嗎？正確說(shuō)出每一步的理論證據(jù)；不正確，請(qǐng)你寫(xiě)出正確的證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖1，拋物線的頂點(diǎn)D在y軸上，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與$\widehat{AB}$所圍成的封閉圖形稱為“鍋線”，頂點(diǎn)D稱為“鍋底”，點(diǎn)D到線段AB的距離稱為“鍋深”上面的$\widehat{AB}$稱為“鍋蓋”，$\widehat{AB}$的中點(diǎn)C到線段AB的距離稱為“鍋蓋高”，若△ADB為等腰三角形，則此“鍋線”稱為“標(biāo)準(zhǔn)鍋線”．
（1）若圖1中的“鍋線”為“標(biāo)準(zhǔn)鍋線”，“鍋蓋高”為1dm，“鍋深”為3dm，求拋物線的解析式及$\widehat{AB}$所在圓的圓心坐標(biāo)；
（2）在（1）的情況下，如圖2，若點(diǎn)E（-2，n）是“標(biāo)準(zhǔn)鍋線”中拋物線上的一點(diǎn)，且直線BE交y軸于點(diǎn)G，判斷△BOC與△BOG的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的情況下，連接OE，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，B，C為頂點(diǎn)的△PBC與△BOE相似？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．