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17.如果函數y=(m2+1)${x}^{{m}^{2}-2m-1}$是二次函數,則m=3或-1.

分析 由次方的非負性可知m2+1≠0,依據二次函數的定義可知m2-2m-1=2,然后解得m的值即可.

解答 解:∵m2≥0,
∴m2+1≥1≠0.
∵函數y=(m2+1)${x}^{{m}^{2}-2m-1}$是二次函數,
∴m2-2m-1=2.
解得:m1=3,m2=-1.
故答案為:3或-1.

點評 本題主要考查的是二次函數的定義,由二次函數的定義得到m2-2m-1=2是解題的關鍵.

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