Question

19．如圖，在小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出以A為直角頂點的直角三角形ABE，點E在小正方形的頂點上，且△ABE的面積為5；
（2）在方格紙中畫出以CD為一邊的△CDF，點F在小正方形的頂點上，且△CDF的面積為3，CF與（1）中所畫線段AE平行，連接BF，請直接寫出線段BF的長．

Answer 1

分析 （1）過點A作EA⊥AB，不難找到點E，滿足△ABE面積為5．
（2）過點C作CF∥AE，根據△CDF面積為3即可找到點F（有兩個）．

解答 解：（1）滿足條件的點E如圖所示．
（2）圖中點F和點F′就是所求的點．
BF=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$或BF=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$．

點評 本題考查三角形面積的計算、學生的動手能力，靈活掌握在網格圖中求三角形面積的方法是解決問題的關鍵，注意一題多解．