Question

16．下列三條線段能構成直角三角形的是（　　）

• A． 4，5，6
• B． 5，11，13
• C． 1.5，2，2.5
• D． $\frac{1}{3}，\frac{1}{4}，\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 根據勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一判斷即可．

解答 解：A、∵4²+5²=41≠6²，
∴4，5，6不能構成直角三角形，故本選項錯誤．
B、∵5²+11²≠13²，
∴5，11，13不能構成直角三角形，故本選項錯誤；
C、∵1.5²+2²=2.5²，
∴1.5，2，2.5能構成直角三角形，故本選項正確；
D、∵（$\frac{1}{4}$^）2+（$\frac{1}{5}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，
∴$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$不能構成三角形，故本選項錯誤；
故選C．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理的逆定理是解決問題的關鍵