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15.如圖,在2×4的方格紙中,△ABC的3個頂點都在小正方形的頂點上,這樣的三角形叫做格點三角形,請畫出另一個格點三角形DEF,使△DEF≌△ABC,這樣的三角形可以畫幾個?

分析 首先由勾股定理,可求得AB,AC的長,由當(dāng)DE=AB,DF=AC,EF=BC時,△DEF≌△ABC,即可求得這樣的三角形的個數(shù).

解答 解:DE=AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$,EF=BC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$,DF=AC=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$.
這樣的三角形可以畫7個如圖.

點評 此題考查了勾股定理與全等三角形的判定.此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,小心別漏解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.若a<b,化簡$\sqrt{{a}^{2}{b}^{5}}$的結(jié)果不可能是(  )
A.ab2$\sqrt{b}$B.-ab2$\sqrt{-b}$C.-ab2$\sqrt{b}$D.-ab$\sqrt{-ab}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x<1}\\{x>-1}\\{x>m}\end{array}\right.$無解,則m的取值范圍是(  )
A.m≤-1B.m≥1C.-1<m<1D.m≤-1或m≥1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.如圖在方格紙中每個小正方形邊長都是1,平行四邊形ABCD的四個頂點都在小方格的頂點上,按下列要求畫一個面積與平行四邊形ABCD面積相等的四邊形,使他的頂點均在方格的頂點上.(四邊形的邊用實線表示,頂點上寫規(guī)定的字母).

(1)在圖甲中畫一個矩形EFGH;
(2)在圖乙中畫一個菱形MNPQ.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.如圖,邊長為6的正方形ABCD中,點E是BC上一點,點F是AB上一點.點F關(guān)于直線DE的對稱點G恰好在BC延長線上,F(xiàn)G交DE于點H.點M為AD的中點,若MH=$\sqrt{17}$,則EG=5.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.小紅看到這樣一道題“如圖,AC=AD,BA平分∠CBD,求證:BC=BD”她很快給出了證明過程如下:
證明:∵BA平分∠CBD∴∠ABC=∠ABD
在△ABC和△ABD中,AC=AD,∠ABD=∠ABD,AB=AB
∴△ABC≌△ABD∴BC=BD
你認(rèn)為她的證明過程正確嗎?正確說出每一步的理論證據(jù);不正確,請你寫出正確的證明過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.如圖1,拋物線的頂點D在y軸上,與x軸交于A,B兩點,我們把拋物線上A,B兩點之間的部分與$\widehat{AB}$所圍成的封閉圖形稱為“鍋線”,頂點D稱為“鍋底”,點D到線段AB的距離稱為“鍋深”上面的$\widehat{AB}$稱為“鍋蓋”,$\widehat{AB}$的中點C到線段AB的距離稱為“鍋蓋高”,若△ADB為等腰三角形,則此“鍋線”稱為“標(biāo)準(zhǔn)鍋線”.
(1)若圖1中的“鍋線”為“標(biāo)準(zhǔn)鍋線”,“鍋蓋高”為1dm,“鍋深”為3dm,求拋物線的解析式及$\widehat{AB}$所在圓的圓心坐標(biāo);
(2)在(1)的情況下,如圖2,若點E(-2,n)是“標(biāo)準(zhǔn)鍋線”中拋物線上的一點,且直線BE交y軸于點G,判斷△BOC與△BOG的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的情況下,連接OE,在x軸上是否存在點P,使以點P,B,C為頂點的△PBC與△BOE相似?如果存在,求出點P的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.下列圖形都是按照一定規(guī)律組成,第一個圖形中共有2個三角形,第二個圖形中共有8個三角形,第三個圖形中共有14個三角形,…,依此規(guī)律,第10個圖形中三角形的個數(shù)是(  )
A.54B.56C.58D.60

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.用恰當(dāng)?shù)牟坏忍柋硎荆簒的3倍與8的和比y的2倍小:3x+8<2y.

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同步練習(xí)冊答案
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