Question

19．定義符號min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時，min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時，min{a，b}=a．如：min{1，-2}=-2，min{2，3}=2，請畫出點P（x-1，min{2x-1，x+1}）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說明理由．

Answer 1

分析 理解min{a，b}的含義就是取二者中的較小值，分兩種情況：①2x-1≥x+1；②2x-1＜x+1；進(jìn)行討論可畫出點P（x-1，min{2x-1，x+1}）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象．

解答 解：①2x-1≥x+1，
解得x≥2，
P（x-1，x+1），
令x-1=a，
x+1=b，
b=a+2；
②2x-1＜x+1，
解得x＜2，
P（x-1，2x-1），
令x-1=a，
2x-1=b，
b=2（a+1）-1=2a+1．
如圖所示：

點評 本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，充分理解定義min{a，b}和掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．