Question

1．已知非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$，那么下列說法正確的是（　　）

• A． 如果|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，那么$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
• B． 如果|$\overrightarrow{a}$|=|-$\overrightarrow{b}$|，那么$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
• C． 如果$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，那么|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|
• D． 如果$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$，那么|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|

Answer 1

分析 根據向量的定義，可得答案．

解答 解：A、如果|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，$\overline{a}$與$\overline{b}$的大小相等，$\overline{a}$與$\overline{b}$的方向不一向相同，故A錯誤；
B、如果|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，$\overline{a}$與$\overline{b}$的大小相等，$\overline{a}$與$\overline{b}$不一定平行，故B錯誤；
C、如果$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overline{a}$與$\overline{b}$的大小不應定相等，故C錯誤；
D、如果$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$，那么|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了平面向量，利用向量的定義：既有大小又有方向的量是解題關鍵．